Решете 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Фактор

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Соберете 1 и 9 за да добиете 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Квадрат од 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 16 со 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Собирање на 1 и 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 2 со -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Делење на -1+\sqrt{161} со -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{161} од -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Делење на -1-\sqrt{161} со -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1-\sqrt{161}}{8} со x_{1} и \frac{1+\sqrt{161}}{8} со x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Процени

$$10+x-4x^{2}$$

Чекори за решение

Соберете 1 и 9 за да добиете 10.

$$10-4x^{2}+x$$