Решете 1+1+(x+1)+x+1+(x+1)+x+(x*x)+x

$$1+1+(x+1)+x+1+(x+1)+x+(x \times x)+x$$

Процени

$$x^{2}+5x+5$$

Чекори за решение

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$1+1+x+1+x+1+x+1+x+x^{2}+x$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$2+x+1+x+1+x+1+x+x^{2}+x$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$3+x+x+1+x+1+x+x^{2}+x$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$3+2x+1+x+1+x+x^{2}+x$$

Соберете 3 и 1 за да добиете 4.

$$4+2x+x+1+x+x^{2}+x$$

Комбинирајте 2x и x за да добиете 3x.

$$4+3x+1+x+x^{2}+x$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$5+3x+x+x^{2}+x$$

Комбинирајте 3x и x за да добиете 4x.

$$5+4x+x^{2}+x$$

Комбинирајте 4x и x за да добиете 5x.

$$5+5x+x^{2}$$

Фактор

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-5}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$factor(1+1+x+1+x+1+x+1+x+x^{2}+x)$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$factor(2+x+1+x+1+x+1+x+x^{2}+x)$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$factor(3+x+x+1+x+1+x+x^{2}+x)$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$factor(3+2x+1+x+1+x+x^{2}+x)$$

Соберете 3 и 1 за да добиете 4.

$$factor(4+2x+x+1+x+x^{2}+x)$$

Комбинирајте 2x и x за да добиете 3x.

$$factor(4+3x+1+x+x^{2}+x)$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$factor(5+3x+x+x^{2}+x)$$

Комбинирајте 3x и x за да добиете 4x.

$$factor(5+4x+x^{2}+x)$$

Комбинирајте 4x и x за да добиете 5x.

$$factor(5+5x+x^{2})$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x+5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5}}{2}$$

Квадрат од 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5}}{2}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20}}{2}$$

Собирање на 25 и -20.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-5}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{5} од -5.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-5}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-5+\sqrt{5}}{2} со x_{1} и \frac{-5-\sqrt{5}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}+5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-5}{2}\right)$$