Решете 1-m^16

$$1 - m ^ { 16 }$$

Фактор

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

Чекори за решение

Препиши го 1-m^{16} како 1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

Прераспоредете ги членовите.

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

Запомнете, -m^{8}+1. Препиши го -m^{8}+1 како 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

Прераспоредете ги членовите.

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

Запомнете, -m^{4}+1. Препиши го -m^{4}+1 како 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

Прераспоредете ги членовите.

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

Запомнете, -m^{2}+1. Препиши го -m^{2}+1 како 1^{2}-m^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

Прераспоредете ги членовите.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Следниве полиноми не се факторирани бидејќи немаат рационални корени: m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

Процени

$$1-m^{16}$$