Решете 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Реши за n

$$n=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата n не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 4n, најмалиот заеднички содржател на 4,n.

$$4n-nn=4$$

Помножете n и n за да добиете n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Одземете 4 од двете страни.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 4 за b и -4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 16 и -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Делење на -4 со -2.

$$n=2$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата n не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 4n, најмалиот заеднички содржател на 4,n.

$$4n-nn=4$$

Помножете n и n за да добиете n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Делење на 4 со -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Делење на 4 со -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Поделете го -4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -2. Потоа додајте го квадратот од -2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Квадрат од -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Собирање на -4 и 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Фактор n^{2}-4n+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Поедноставување.

$$n-2=0 n-2=0$$

Додавање на 2 на двете страни на равенката.

$$n=2 n=2$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$n=2$$