Прескокни до главната содржина
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Запомнете, \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
За да го најдете спротивното на 5x+10, најдете го спротивното на секој термин.
x^{2}-14-5x=x+2
Одземете 10 од -4 за да добиете -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Одземете x од двете страни.
x^{2}-14-6x=2
Комбинирајте -5x и -x за да добиете -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Одземете 2 од двете страни.
x^{2}-16-6x=0
Одземете 2 од -14 за да добиете -16.
x^{2}-6x-16=0
Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.
a+b=-6 ab=-16
За да ја решите равенката, факторирајте x^{2}-6x-16 со помош на формулата x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
1,-16 2,-8 4,-4
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-8 b=2
Решението е парот што дава збир -6.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Препишете го факторираниот израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) со помош на добиените вредности.
x=8 x=-2
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-8=0 и x+2=0.
x=8
Променливата x не може да биде еднаква на -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Запомнете, \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
За да го најдете спротивното на 5x+10, најдете го спротивното на секој термин.
x^{2}-14-5x=x+2
Одземете 10 од -4 за да добиете -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Одземете x од двете страни.
x^{2}-14-6x=2
Комбинирајте -5x и -x за да добиете -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Одземете 2 од двете страни.
x^{2}-16-6x=0
Одземете 2 од -14 за да добиете -16.
x^{2}-6x-16=0
Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како x^{2}+ax+bx-16. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
1,-16 2,-8 4,-4
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-8 b=2
Решението е парот што дава збир -6.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)
Препиши го x^{2}-6x-16 како \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right).
x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)
Исклучете го факторот x во првата група и 2 во втората група.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Факторирај го заедничкиот термин x-8 со помош на дистрибутивно својство.
x=8 x=-2
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-8=0 и x+2=0.
x=8
Променливата x не може да биде еднаква на -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Запомнете, \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
За да го најдете спротивното на 5x+10, најдете го спротивното на секој термин.
x^{2}-14-5x=x+2
Одземете 10 од -4 за да добиете -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Одземете x од двете страни.
x^{2}-14-6x=2
Комбинирајте -5x и -x за да добиете -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Одземете 2 од двете страни.
x^{2}-16-6x=0
Одземете 2 од -14 за да добиете -16.
x^{2}-6x-16=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -6 за b и -16 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
Квадрат од -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
Множење на -4 со -16.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
Собирање на 36 и 64.
x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
Вадење квадратен корен од 100.
x=\frac{6±10}{2}
Спротивно на -6 е 6.
x=\frac{16}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{6±10}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 10.
x=8
Делење на 16 со 2.
x=-\frac{4}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{6±10}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 10 од 6.
x=-2
Делење на -4 со 2.
x=8 x=-2
Равенката сега е решена.
x=8
Променливата x не може да биде еднаква на -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Запомнете, \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
За да го најдете спротивното на 5x+10, најдете го спротивното на секој термин.
x^{2}-14-5x=x+2
Одземете 10 од -4 за да добиете -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Одземете x од двете страни.
x^{2}-14-6x=2
Комбинирајте -5x и -x за да добиете -6x.
x^{2}-6x=2+14
Додај 14 на двете страни.
x^{2}-6x=16
Соберете 2 и 14 за да добиете 16.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}
Поделете го -6, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -3. Потоа додајте го квадратот од -3 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}-6x+9=16+9
Квадрат од -3.
x^{2}-6x+9=25
Собирање на 16 и 9.
\left(x-3\right)^{2}=25
Фактор x^{2}-6x+9. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x-3=5 x-3=-5
Поедноставување.
x=8 x=-2
Додавање на 3 на двете страни на равенката.
x=8
Променливата x не може да биде еднаква на -2.