Решете 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Реши за z

$$z=13$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{6} со 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Изразете ја -\frac{1}{6}\times 2 како една дропка.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Намалете ја дропката \frac{-2}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Изразете ја -\frac{1}{6}\left(-5\right) како една дропка.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Помножете -1 и -5 за да добиете 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Бидејќи \frac{6}{6} и \frac{5}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Соберете 6 и 5 за да добиете 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{4} со 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Помножете \frac{1}{4} и 3 за да добиете \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Помножете \frac{1}{4} и -1 за да добиете -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Додај \frac{1}{4}z на двете страни.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Комбинирајте -\frac{1}{3}z и \frac{1}{4}z за да добиете -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Одземете \frac{11}{6} од двете страни.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 6 е 12. Претворете ги \frac{3}{4} и \frac{11}{6} во дропки со именител 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Бидејќи \frac{9}{12} и \frac{22}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Одземете 22 од 9 за да добиете -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Помножете ги двете страни со -12, реципрочната вредност на -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Изразете ја -\frac{13}{12}\left(-12\right) како една дропка.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Помножете -13 и -12 за да добиете 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Поделете 156 со 12 за да добиете 13.

$$z=13$$