Решете 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Реши за x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 1 на степен од 2 и добијте 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 2 и добијте 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{300x-2x^{2}} на степен од 2 и добијте 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 100 со 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Прераспоредете ги членовите.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Додај 200x^{2} на двете страни.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Комбинирајте x^{2} и 200x^{2} за да добиете 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Одземете 30000x од двете страни.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Заменете го 0 со x во равенката 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Поедноставување. Вредноста x=0 одговара на равенката.

$$0=0$$

Заменете го \frac{10000}{67} со x во равенката 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Поедноставување. Вредноста x=\frac{10000}{67} одговара на равенката.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Список на сите решенија на x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$