Решете 1div(2/3+4/21+8/15*7+16/31*15+frac{32}{63*31})*frac{4}{21}

$$1 \div ( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 21 } + \frac{ 8 }{ 15 \times 7 } + \frac{ 16 }{ 31 \times 15 } + \frac{ 32 }{ 63 \times 31 } ) \times \frac{ 4 }{ 21 }$$

Процени

$$\frac{6}{31}\approx 0,193548387$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 3 и 21 е 21. Претворете ги \frac{2}{3} и \frac{4}{21} во дропки со именител 21.

$$\frac{1}{\frac{14}{21}+\frac{4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Бидејќи \frac{14}{21} и \frac{4}{21} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1}{\frac{14+4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Соберете 14 и 4 за да добиете 18.

$$\frac{1}{\frac{18}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Намалете ја дропката \frac{18}{21} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Помножете 15 и 7 за да добиете 105.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Најмал заеднички содржател на 7 и 105 е 105. Претворете ги \frac{6}{7} и \frac{8}{105} во дропки со именител 105.

$$\frac{1}{\frac{90}{105}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Бидејќи \frac{90}{105} и \frac{8}{105} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1}{\frac{90+8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Соберете 90 и 8 за да добиете 98.

$$\frac{1}{\frac{98}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Намалете ја дропката \frac{98}{105} до најниските услови со извлекување и откажување на 7.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Помножете 31 и 15 за да добиете 465.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Најмал заеднички содржател на 15 и 465 е 465. Претворете ги \frac{14}{15} и \frac{16}{465} во дропки со именител 465.

$$\frac{1}{\frac{434}{465}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Бидејќи \frac{434}{465} и \frac{16}{465} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1}{\frac{434+16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Соберете 434 и 16 за да добиете 450.

$$\frac{1}{\frac{450}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Намалете ја дропката \frac{450}{465} до најниските услови со извлекување и откажување на 15.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Помножете 63 и 31 за да добиете 1953.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Најмал заеднички содржател на 31 и 1953 е 1953. Претворете ги \frac{30}{31} и \frac{32}{1953} во дропки со именител 1953.

$$\frac{1}{\frac{1890}{1953}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Бидејќи \frac{1890}{1953} и \frac{32}{1953} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1}{\frac{1890+32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Соберете 1890 и 32 за да добиете 1922.

$$\frac{1}{\frac{1922}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Намалете ја дропката \frac{1922}{1953} до најниските услови со извлекување и откажување на 31.

$$\frac{1}{\frac{62}{63}}\times \frac{4}{21}$$

Поделете го 1 со \frac{62}{63} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{62}{63}.

$$1\times \frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Помножете 1 и \frac{63}{62} за да добиете \frac{63}{62}.

$$\frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Помножете \frac{63}{62} со \frac{4}{21} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{63\times 4}{62\times 21}$$

Извршете множење во дропката \frac{63\times 4}{62\times 21}.

$$\frac{252}{1302}$$

Намалете ја дропката \frac{252}{1302} до најниските услови со извлекување и откажување на 42.

$$\frac{6}{31}$$

Фактор

$$\frac{2 \cdot 3}{31} = 0,1935483870967742$$