Решете 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Процени

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 2 на степен од 11 и добијте 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 12 и добијте 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Најмал заеднички содржател на 2048 и 4096 е 4096. Претворете ги \frac{1}{2048} и \frac{1}{4096} во дропки со именител 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Бидејќи \frac{2}{4096} и \frac{1}{4096} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 13 и добијте 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Најмал заеднички содржател на 4096 и 8192 е 8192. Претворете ги \frac{3}{4096} и \frac{1}{8192} во дропки со именител 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Бидејќи \frac{6}{8192} и \frac{1}{8192} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Соберете 6 и 1 за да добиете 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 14 и добијте 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Најмал заеднички содржател на 8192 и 16384 е 16384. Претворете ги \frac{7}{8192} и \frac{1}{16384} во дропки со именител 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Бидејќи \frac{14}{16384} и \frac{1}{16384} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Соберете 14 и 1 за да добиете 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 15 и добијте 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Најмал заеднички содржател на 16384 и 32768 е 32768. Претворете ги \frac{15}{16384} и \frac{1}{32768} во дропки со именител 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Бидејќи \frac{30}{32768} и \frac{1}{32768} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Соберете 30 и 1 за да добиете 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 16 и добијте 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

Најмал заеднички содржател на 32768 и 65536 е 65536. Претворете ги \frac{31}{32768} и \frac{1}{65536} во дропки со именител 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Бидејќи \frac{62}{65536} и \frac{1}{65536} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Соберете 62 и 1 за да добиете 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Фактор

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$