Решете 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Процени

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 299 на степен од 2 и добијте 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Пресметајте колку е 300 на степен од 2 и добијте 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Бидејќи \frac{90000}{90000} и \frac{89401}{90000} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Одземете 89401 од 90000 за да добиете 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{599}{90000}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Пресметајте квадратен корен од 90000 и добијте 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Поделете го 1 со \frac{\sqrt{599}}{300} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{300}{\sqrt{599}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{599} е 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$