Решете 1*1/1+i

$$1 \cdot \frac { 1 } { 1 + i }$$

Процени

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0,5-0,5i$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1}{1+i} со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2}$$

Помножете 1 и 1-i за да добиете 1-i.

$$1\times \frac{1-i}{2}$$

Поделете 1-i со 2 за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Помножете 1 и \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Реален дел

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1}{1+i} со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2})$$

Помножете 1 и 1-i за да добиете 1-i.

$$Re(1\times \frac{1-i}{2})$$

Поделете 1-i со 2 за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right))$$

Помножете 1 и \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Реалниот дел од \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i е \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$