Решете 1=3+a^2-3a

$$1 = 3 + a ^ { 2 } - 3 a$$

Реши за a

$$a=1$$

$$a=2$$

Чекори за употреба на факторирање

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3+a^{2}-3a=1$$

Одземете 1 од двете страни.

$$3+a^{2}-3a-1=0$$

Одземете 1 од 3 за да добиете 2.

$$2+a^{2}-3a=0$$

Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$a^{2}-3a+2=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте a^{2}-3a+2 со помош на формулата a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-3 ab=2$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-2 b=-1$$

Препишете го факторираниот израз \left(a+a\right)\left(a+b\right) со помош на добиените вредности.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги a-2=0 и a-1=0.

$$a=2 a=1$$

Чекори за употреба на факторирање со групирање

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3+a^{2}-3a=1$$

Одземете 1 од двете страни.

$$3+a^{2}-3a-1=0$$

Одземете 1 од 3 за да добиете 2.

$$2+a^{2}-3a=0$$

Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$a^{2}-3a+2=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како a^{2}+aa+ba+2. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-2 b=-1$$

Препиши го a^{2}-3a+2 како \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

Исклучете го факторот a во првата група и -1 во втората група.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин a-2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги a-2=0 и a-1=0.

$$a=2 a=1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3+a^{2}-3a=1$$

Одземете 1 од двете страни.

$$3+a^{2}-3a-1=0$$

Одземете 1 од 3 за да добиете 2.

$$2+a^{2}-3a=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -3 за b и 2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Квадрат од -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Множење на -4 со 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Собирање на 9 и -8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 1.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Спротивно на -3 е 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{3±1}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и 1.

$$a=\frac{4}{2}$$

Делење на 4 со 2.

$$a=2$$

Сега решете ја равенката a=\frac{3±1}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 1 од 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Делење на 2 со 2.

$$a=1$$

Равенката сега е решена.

$$a=2 a=1$$

Чекори за пополнување на квадратот

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3+a^{2}-3a=1$$

Одземете 3 од двете страни.

$$a^{2}-3a=1-3$$

Одземете 3 од 1 за да добиете -2.

$$a^{2}-3a=-2$$

Поделете го -3, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{3}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{3}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{3}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

Собирање на -2 и \frac{9}{4}.

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

Фактор a^{2}-3a+\frac{9}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Поедноставување.

$$a-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Додавање на \frac{3}{2} на двете страни на равенката.

$$a=2 a=1$$