Решете 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Реши за x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни со 3, реципрочната вредност на \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Помножете 11 и 3 за да добиете 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Додај 4 на двете страни.

$$6x^{2}=33+4$$

Соберете 33 и 4 за да добиете 37.

$$6x^{2}=37$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни со 3, реципрочната вредност на \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Помножете 11 и 3 за да добиете 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Одземете 33 од двете страни.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Одземете 33 од -4 за да добиете -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 6 за a, 0 за b и -37 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$