Решете 1+x^2=10

$$1 + x ^ { 2 } = 10$$

Реши за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 10 од двете страни.

$$1+x^{2}-10=0$$

Одземете 10 од 1 за да добиете -9.

$$-9+x^{2}=0$$

Запомнете, -9+x^{2}. Препиши го -9+x^{2} како x^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 1 од двете страни.

$$x^{2}=10-1$$

Одземете 1 од 10 за да добиете 9.

$$x^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 10 од двете страни.

$$1+x^{2}-10=0$$

Одземете 10 од 1 за да добиете -9.

$$-9+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -9 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 6 со 2.

$$x=3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -6 со 2.

$$x=-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=3 x=-3$$