Решете 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{x}+1=10$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$3^{x}=9$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$