Решете 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Процени

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е -\frac{5}{2} на степен од 3 и добијте -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Помножете \frac{7}{5} со -\frac{125}{8} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Извршете множење во дропката \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Намалете ја дропката \frac{-875}{40} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Бидејќи \frac{8}{8} и \frac{175}{8} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Одземете 175 од 8 за да добиете -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Поделете го 2 со \frac{3}{2} со множење на 2 со реципрочната вредност на \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Изразете ја 2\times \frac{2}{3} како една дропка.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 8 и 3 е 24. Претворете ги -\frac{167}{8} и \frac{4}{3} во дропки со именител 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Бидејќи -\frac{501}{24} и \frac{32}{24} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Соберете -501 и 32 за да добиете -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 4 е 12. Претворете ги \frac{1}{3} и \frac{3}{4} во дропки со именител 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Бидејќи \frac{4}{12} и \frac{9}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Одземете 9 од 4 за да добиете -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Изразете ја 2\left(-\frac{5}{12}\right) како една дропка.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Помножете 2 и -5 за да добиете -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Намалете ја дропката \frac{-10}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Спротивно на -\frac{5}{6} е \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Најмал заеднички содржател на 24 и 6 е 24. Претворете ги -\frac{469}{24} и \frac{5}{6} во дропки со именител 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Бидејќи -\frac{469}{24} и \frac{20}{24} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Соберете -469 и 20 за да добиете -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Фактор

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$