Решете 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Реши за n

$$n=-1$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Променливата n не може да биде еднаква на вредностите 0,1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со n\left(n-1\right), најмалиот заеднички содржател на n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n со n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Комбинирајте -n и n за да добиете 0.

$$n^{2}=1$$

Одземете 1 од двете страни.

$$n^{2}-1=0$$

Запомнете, n^{2}-1. Препиши го n^{2}-1 како n^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги n-1=0 и n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Променливата n не може да биде еднаква на 1.

$$n=-1$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата n не може да биде еднаква на вредностите 0,1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со n\left(n-1\right), најмалиот заеднички содржател на n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n со n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Комбинирајте -n и n за да добиете 0.

$$n^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$n=1 n=-1$$

Променливата n не може да биде еднаква на 1.

$$n=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата n не може да биде еднаква на вредностите 0,1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со n\left(n-1\right), најмалиот заеднички содржател на n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n со n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Комбинирајте -n и n за да добиете 0.

$$n^{2}=1$$

Одземете 1 од двете страни.

$$n^{2}-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±2}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 2 со 2.

$$n=1$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±2}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -2 со 2.

$$n=-1$$

Равенката сега е решена.

$$n=1 n=-1$$

Променливата n не може да биде еднаква на 1.

$$n=-1$$