Решете 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Процени

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Бидејќи \frac{3}{3} и \frac{1}{3} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Одземете 1 од 3 за да добиете 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Поделете го 1 со \frac{2}{3} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Помножете 1 и \frac{3}{2} за да добиете \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Бидејќи \frac{2}{2} и \frac{3}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Соберете 2 и 3 за да добиете 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Поделете го 1 со \frac{5}{2} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Помножете 1 и \frac{2}{5} за да добиете \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Бидејќи \frac{5}{5} и \frac{2}{5} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Одземете 2 од 5 за да добиете 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Поделете го 1 со \frac{3}{5} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Помножете 1 и \frac{5}{3} за да добиете \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Бидејќи \frac{3}{3} и \frac{5}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3+5}{3}$$

Соберете 3 и 5 за да добиете 8.

$$\frac{8}{3}$$

Фактор

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$