Решете 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Провери

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Бидејќи \frac{5}{5} и \frac{4}{5} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Соберете 5 и 4 за да добиете 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Поделете го 3 со \frac{9}{5} со множење на 3 со реципрочната вредност на \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Изразете ја 3\times \frac{5}{9} како една дропка.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Помножете 3 и 5 за да добиете 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Намалете ја дропката \frac{15}{9} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Бидејќи \frac{3}{3} и \frac{5}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Соберете 3 и 5 за да добиете 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Поделете го 1 со \frac{8}{3} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Помножете 1 и \frac{3}{8} за да добиете \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Бидејќи \frac{8}{8} и \frac{3}{8} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Соберете 8 и 3 за да добиете 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Поделете го 3 со \frac{9}{3} со множење на 3 со реципрочната вредност на \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Поделете 9 со 9 за да добиете 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Бидејќи \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Најмал заеднички содржател на 8 и 2 е 8. Претворете ги \frac{11}{8} и \frac{3}{2} во дропки со именител 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Спореди ги \frac{11}{8} и \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$