Решете 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Реши за x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете 0 и 18 за да добиете 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$8x^{2}-18x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 18 за да добиете 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$8x^{2}-18x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 8 за a, -18 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Вадење квадратен корен од \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

Спротивно на -18 е 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Множење на 2 со 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{18±18}{16} кога ± ќе биде плус. Собирање на 18 и 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Намалете ја дропката \frac{36}{16} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{18±18}{16} кога ± ќе биде минус. Одземање на 18 од 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Делење на 0 со 16.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 0 и 18 за да добиете 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$8x^{2}-18x=0$$

Поделете ги двете страни со 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Ако поделите со 8, ќе се врати множењето со 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Намалете ја дропката \frac{-18}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Делење на 0 со 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Поделете го -\frac{9}{4}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{9}{8}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{9}{8} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{9}{8} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Фактор x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Додавање на \frac{9}{8} на двете страни на равенката.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$