Решете 0y=3x^2+x-1

$$0 y = 3 x ^ { 2 } + x - 1$$

Реши за y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{6}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Секој број помножен со нула дава нула.

$$0=3x^{2}+x-1$$

Ова е неточно за секој y.

$$y\in$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{6}\approx 0,434258546$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}\approx -0,767591879$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Секој број помножен со нула дава нула.

$$0=3x^{2}+x-1$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3x^{2}+x-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 1 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2\times 3}$$

Собирање на 1 и 12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{13}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{13}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{13} од -1.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Секој број помножен со нула дава нула.

$$0=3x^{2}+x-1$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3x^{2}+x-1=0$$

Додај 1 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$3x^{2}+x=1$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{1}{3}$$

Ако поделите со 3, ќе се врати множењето со 3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}$$

Поделете го \frac{1}{3}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{1}{6}. Потоа додајте го квадратот од \frac{1}{6} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Кренете \frac{1}{6} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{3}+\frac{1}{36}$$

Соберете ги \frac{1}{3} и \frac{1}{36} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{13}{36}$$

Фактор x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{13}{36}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{36}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{13}}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{13}}{6}$$

Одземање на \frac{1}{6} од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}$$

Реши за y

$$y\in \mathrm{R}$$

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{6}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Секој број помножен со нула дава нула.

$$0=3x^{2}+x-1$$

Ова е неточно за секој y.

$$y\in$$