Решете 0quad(1+y^2)dx=(tan^-1y^prime-x)dy

$$0 \quad ( 1 + y ^ { 2 } ) d x = ( \tan ^ { - 1 } y ^ { \prime } - x ) d y$$

Реши за d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Секој број помножен со нула дава нула.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x\right)dy$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x со d.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd\right)y$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd со y.

$$0=\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy=0$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат d.

$$\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))y-xy\right)d=0$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(-xy+\arctan(0)y\right)d=0$$

Делење на 0 со \arctan(0)y-xy.

$$d=0$$

Реши за d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Секој број помножен со нула дава нула.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x\right)dy$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x со d.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd\right)y$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd со y.

$$0=\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy=0$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат d.

$$\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))y-xy\right)d=0$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(-xy+\arctan(0)y\right)d=0$$

Делење на 0 со \arctan(0)y-xy.

$$d=0$$

Реши за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Реши за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$