Решете 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Реши за y

$$y=14$$

$$y=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$y^{2}-14y=0$$

Исклучување на вредноста на факторот y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги y=0 и y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$y^{2}-14y=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -14 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Спротивно на -14 е 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{14±14}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 14 и 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Делење на 28 со 2.

$$y=14$$

Сега решете ја равенката y=\frac{14±14}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 14 од 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$y=0$$

Равенката сега е решена.

$$y=14 y=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$y^{2}-14y=0$$

Поделете го -14, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -7. Потоа додајте го квадратот од -7 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Квадрат од -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Фактор y^{2}-14y+49. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Поедноставување.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Додавање на 7 на двете страни на равенката.

$$y=14 y=0$$