Решете 0=x^3-3x^2+2

$$0 = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2$$

Реши за x

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2,732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0,732050808$$

$$x=1$$

Чекори за решение

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{3}-3x^{2}+2=0$$

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 2, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете x^{3}-3x^{2}+2 со x-1 за да добиете x^{2}-2x-2. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -2 со b и -2 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Решете ја равенката x^{2}-2x-2=0 кога ± е плус и кога ± е минус.

$$x=1-\sqrt{3} x=\sqrt{3}+1$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$x=1 x=1-\sqrt{3} x=\sqrt{3}+1$$