Решете 0=01x^4-2x^2+64

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

Реши за x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Соберете 0 и 64 за да добиете 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$64-2x^{2}=0$$

Одземете 64 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-2x^{2}=-64$$

Поделете ги двете страни со -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Поделете -64 со -2 за да добиете 32.

$$x^{2}=32$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Соберете 0 и 64 за да добиете 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$64-2x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -2 за a, 0 за b и 64 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на -4 со -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 8 со 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Вадење квадратен корен од 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} кога ± ќе биде плус.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} кога ± ќе биде минус.

$$x=4\sqrt{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$