Решете 0=-5t^2+40t

$$0 = - 5 t ^ { 2 } + 40 t$$

Реши за t

$$t=8$$

$$t=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Исклучување на вредноста на факторот t.

$$t\left(-5t+40\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги t=0 и -5t+40=0.

$$t=0 t=8$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -5 за a, 40 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Вадење квадратен корен од 40^{2}.

$$t=\frac{-40±40}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 2 со -5.

$$t=\frac{-40±40}{-10}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-40±40}{-10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -40 и 40.

$$t=\frac{0}{-10}$$

Делење на 0 со -10.

$$t=0$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-40±40}{-10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 40 од -40.

$$t=-\frac{80}{-10}$$

Делење на -80 со -10.

$$t=8$$

Равенката сега е решена.

$$t=0 t=8$$

Чекори за пополнување на квадратот

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Поделете ги двете страни со -5.

$$\frac{-5t^{2}+40t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Ако поделите со -5, ќе се врати множењето со -5.

$$t^{2}+\frac{40}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

Делење на 40 со -5.

$$t^{2}-8t=\frac{0}{-5}$$

Делење на 0 со -5.

$$t^{2}-8t=0$$

Поделете го -8, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -4. Потоа додајте го квадратот од -4 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$t^{2}-8t+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Квадрат од -4.

$$t^{2}-8t+16=16$$

Фактор t^{2}-8t+16. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-4\right)^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(t-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Поедноставување.

$$t-4=4 t-4=-4$$

Додавање на 4 на двете страни на равенката.

$$t=8 t=0$$