Решете 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

Реши за x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0,948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0,948683298i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Заменете го t со x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги \frac{10}{3} со a, -\frac{1}{3} со b и -3 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

Решете ја равенката t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

Реши за x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Заменете го t со x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги \frac{10}{3} со a, -\frac{1}{3} со b и -3 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

Решете ја равенката t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$x=1 x=-1$$