Решете 0=n/2left(36+(n-1)-2right)

$$0 = \frac{ n }{ 2 } \left( 36+(n-1)-2 \right)$$

Реши за n

$$n=-33$$

$$n=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$0=n\left(36+n-1-2\right)$$

Одземете 1 од 36 за да добиете 35.

$$0=n\left(35+n-2\right)$$

Одземете 2 од 35 за да добиете 33.

$$0=n\left(33+n\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n со 33+n.

$$0=33n+n^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$33n+n^{2}=0$$

Исклучување на вредноста на факторот n.

$$n\left(33+n\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги n=0 и 33+n=0.

$$n=0 n=-33$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$0=n\left(36+n-1-2\right)$$

Одземете 1 од 36 за да добиете 35.

$$0=n\left(35+n-2\right)$$

Одземете 2 од 35 за да добиете 33.

$$0=n\left(33+n\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n со 33+n.

$$0=33n+n^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$33n+n^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$n^{2}+33n=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 33 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-33±\sqrt{33^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 33^{2}.

$$n=\frac{-33±33}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{-33±33}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -33 и 33.

$$n=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$n=0$$

Сега решете ја равенката n=\frac{-33±33}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 33 од -33.

$$n=-\frac{66}{2}$$

Делење на -66 со 2.

$$n=-33$$

Равенката сега е решена.

$$n=0 n=-33$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$0=n\left(36+n-1-2\right)$$

Одземете 1 од 36 за да добиете 35.

$$0=n\left(35+n-2\right)$$

Одземете 2 од 35 за да добиете 33.

$$0=n\left(33+n\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n со 33+n.

$$0=33n+n^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$33n+n^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+33n=0$$

Поделете го 33, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{33}{2}. Потоа додајте го квадратот од \frac{33}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$n^{2}+33n+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Кренете \frac{33}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$n^{2}+33n+\frac{1089}{4}=\frac{1089}{4}$$

Фактор n^{2}+33n+\frac{1089}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1089}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(n+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{4}}$$

Поедноставување.

$$n+\frac{33}{2}=\frac{33}{2} n+\frac{33}{2}=-\frac{33}{2}$$

Одземање на \frac{33}{2} од двете страни на равенката.

$$n=0 n=-33$$