Решете 0<-16t^2+32t

$$0 < -16 { t }^{ 2 } +32t$$

Реши за t

$$t\in \left(0,2\right)$$

Чекори за решение

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна. Ќе се измени насоката на знакот.

$$-16t^{2}+32t>0$$

Помножете ја нееднаквоста со -1 со цел коефициентот на највисоката експоненцијална вредност од -16t^{2}+32t да биде позитивен. Бидејќи -1 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$16t^{2}-32t<0$$

Исклучување на вредноста на факторот t.

$$16t\left(t-2\right)<0$$

Со цел производот да биде негативен, t и t-2 мора да имаат спротивни знаци. Земете го предвид случајот во кој t е позитивен, а t-2 е негативен.

$$t>0 t-2<0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е t\in \left(0,2\right).

$$t\in \left(0,2\right)$$

Земете го предвид случајот во кој t-2 е позитивен, а t е негативен.

$$t-2>0 t<0$$

Ова е неточно за секој t.

$$t\in \emptyset$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$t\in \left(0,2\right)$$