Решете 0-5k^3+40k^2-80k

$$0 - 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

Фактор

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 5.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

Запомнете, -k^{3}+8k^{2}-16k. Исклучување на вредноста на факторот k.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

Запомнете, -k^{2}+8k-16. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -k^{2}+ak+bk-16. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Решението е парот што дава збир 8.

$$a=4 b=4$$

Препиши го -k^{2}+8k-16 како \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right).

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

Исклучете го факторот -k во првата група и 4 во втората група.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин k-4 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Процени

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Чекори за решение

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$-5k^{3}+40k^{2}-80k$$