Решете -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 1 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-4x^{2}=-1$$

Поделете ги двете страни со -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Дропката \frac{-1}{-4} може да се поедностави на \frac{1}{4} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -4 за a, 0 за b и 1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Вадење квадратен корен од 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 2 со -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{-8} кога ± ќе биде плус. Намалете ја дропката \frac{4}{-8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{-8} кога ± ќе биде минус. Намалете ја дропката \frac{-4}{-8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$