Решете -3x^2-6x-3

$$-3 { x }^{ 2 } -6x-3$$

Фактор

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(-x^{2}-2x-1\right)$$

Запомнете, -x^{2}-2x-1. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx-1. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-1 b=-1$$

Препиши го -x^{2}-2x-1 како \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right).

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

Исклучете го факторот -x во првата група и -1 во втората група.

$$-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-6x-3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 12 со -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-3\right)}$$

Собирање на 36 и -36.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-3\right)}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{6±0}{-6}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1 со x_{1} и -1 со x_{2}.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Процени

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$