Решете -3a^2+31a+28

$$-3 { a }^{ 2 } +31a+28$$

Фактор

$$-3\left(a-\frac{31-\sqrt{1297}}{6}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1297}+31}{6}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+31a+28=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\left(-3\right)\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од 31.

$$a=\frac{-31±\sqrt{961-4\left(-3\right)\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$a=\frac{-31±\sqrt{961+12\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 12 со 28.

$$a=\frac{-31±\sqrt{961+336}}{2\left(-3\right)}$$

Собирање на 961 и 336.

$$a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -31 и \sqrt{1297}.

$$a=\frac{\sqrt{1297}-31}{-6}$$

Делење на -31+\sqrt{1297} со -6.

$$a=\frac{31-\sqrt{1297}}{6}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{1297} од -31.

$$a=\frac{-\sqrt{1297}-31}{-6}$$

Делење на -31-\sqrt{1297} со -6.

$$a=\frac{\sqrt{1297}+31}{6}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{31-\sqrt{1297}}{6} со x_{1} и \frac{31+\sqrt{1297}}{6} со x_{2}.

$$-3a^{2}+31a+28=-3\left(a-\frac{31-\sqrt{1297}}{6}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1297}+31}{6}\right)$$

Процени

$$28+31a-3a^{2}$$