Решете -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Реши за x

$$x=1$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2x со x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и -2x+2=0.

$$x=0 x=1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2x со x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -2 за a, 2 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2}{-4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Делење на 0 со -4.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2}{-4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Делење на -4 со -4.

$$x=1$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=1$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2x со x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Поделете ги двете страни со -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Ако поделите со -2, ќе се врати множењето со -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 2 со -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 0 со -2.

$$x^{2}-x=0$$

Поделете го -1, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{1}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{1}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{1}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Фактор x^{2}-x+\frac{1}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Додавање на \frac{1}{2} на двете страни на равенката.

$$x=1 x=0$$