Решете -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Фактор

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Квадрат од 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Множење на -4 со -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Множење на 80 со -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Собирање на 4356 и -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Вадење квадратен корен од 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

Множење на 2 со -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} кога ± ќе биде плус. Собирање на -66 и 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Делење на -66+2\sqrt{689} со -40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{689} од -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Делење на -66-2\sqrt{689} со -40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{33-\sqrt{689}}{20} со x_{1} и \frac{33+\sqrt{689}}{20} со x_{2}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Процени

$$-20x^{2}+66x-20$$