Решете -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Фактор

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Квадрат од -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на -4 со -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Собирање на 25 и 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Спротивно на -5 е 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 5 и \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Делење на 5+\sqrt{33} со -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{33} од 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Делење на 5-\sqrt{33} со -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-5-\sqrt{33}}{4} со x_{1} и \frac{-5+\sqrt{33}}{4} со x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Процени

$$1-5x-2x^{2}$$