Решете -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Додај \frac{1}{2} на двете страни.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и \frac{1}{2} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Множење на -4 со \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Вадење квадратен корен од -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$