Решете -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Фактор

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Квадрат од 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на -4 со -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 8 со 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Собирање на 289 и 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -17 и \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Делење на -17+\sqrt{601} со -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{601} од -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Делење на -17-\sqrt{601} со -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{17-\sqrt{601}}{4} со x_{1} и \frac{17+\sqrt{601}}{4} со x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Процени

$$39+17x-2x^{2}$$