Решете -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Фактор

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Квадрат од -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на -4 со -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 8 со 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Собирање на 4 и 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Вадење квадратен корен од 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Делење на 2+2\sqrt{13} со -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{13} од 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Делење на 2-2\sqrt{13} со -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1-\sqrt{13}}{2} со x_{1} и \frac{-1+\sqrt{13}}{2} со x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Процени

$$6-2a-2a^{2}$$