Решете -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Фактор

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Квадрат од -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Множење на -4 со -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Множење на 48 со 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Собирање на 4210704 и 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Вадење квадратен корен од 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Спротивно на -2052 е 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Множење на 2 со -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2052±8604}{-24} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2052 и 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Делење на 10656 со -24.

$$x=-444$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2052±8604}{-24} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8604 од 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Делење на -6552 со -24.

$$x=273$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -444 со x_{1} и 273 со x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Процени

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$