Решете -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Процени

$$15x^{2}-x-12$$

Чекори за решение

Помножете 0 и 125 за да добиете 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Одземете 12 од 0 за да добиете -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Фактор

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 125 за да добиете 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Одземете 12 од 0 за да добиете -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Множење на -4 со 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Множење на -60 со -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Собирање на 1 и 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Множење на 2 со 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{721} од 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1+\sqrt{721}}{30} со x_{1} и \frac{1-\sqrt{721}}{30} со x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$