Решете -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Реши за x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 4 од 4 за да добиете 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Комбинирајте -x и -3x за да добиете -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 4 од 4 за да добиете 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Комбинирајте -x и -3x за да добиете -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-x^{2}-4x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, -4 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -4 е 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±4}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Делење на 8 со -2.

$$x=-4$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±4}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 0 со -2.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=-4 x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 4 од 4 за да добиете 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Комбинирајте -x и -3x за да добиете -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Делење на -4 со -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Делење на 0 со -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Квадрат од 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Фактор x^{2}+4x+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Поедноставување.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-4$$