Решете -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Реши за x

$$x=81$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -x со x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Помножете -81 и -1 за да добиете 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -x со x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Помножете -81 и -1 за да добиете 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 81 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-81±81}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -81 и 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 0 со -2.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-81±81}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 81 од -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Делење на -162 со -2.

$$x=81$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=81$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -x со x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Помножете -81 и -1 за да добиете 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Делење на 81 со -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Делење на 0 со -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Поделете го -81, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{81}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{81}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{81}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Фактор x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Додавање на \frac{81}{2} на двете страни на равенката.

$$x=81 x=0$$