Решете -x^3+2x^2-x=

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

Фактор

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Запомнете, -x^{2}+2x-1. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx-1. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=1 b=1$$

Препиши го -x^{2}+2x-1 како \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Факторирај го -x во -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Факторирај го заедничкиот термин x-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Процени

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$