Решете -x^{2}y^2+x^4+9y^2-9x^2

$$- x ^ { 2 } y ^ { 2 } + x ^ { 4 } + 9 y ^ { 2 } - 9 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Чекори за решение

Групирајте ја равенката -x^{2}y^{2}+x^{4}+9y^{2}-9x^{2}=\left(-x^{2}y^{2}+x^{4}\right)+\left(9y^{2}-9x^{2}\right) и факторирајте го x^{2} во првата и -9 од втората група.

$$x^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)-9\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x^{2}-y^{2} со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Запомнете, x^{2}-y^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Запомнете, x^{2}-9. Препиши го x^{2}-9 како x^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Процени

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}-y^{2}\right)$$