Решете -x^2-6x-9=

$$- x ^ { 2 } - 6 x - 9 =$$

Фактор

$$-\left(x+3\right)^{2}$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx-9. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-6 ab=-\left(-9\right)=9$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Решението е парот што дава збир -6.

$$a=-3 b=-3$$

Препиши го -x^{2}-6x-9 како \left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right).

$$\left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right)$$

Исклучете го факторот -x во првата група и -3 во втората група.

$$-x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x+3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x+3\right)\left(-x-3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x-9=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 36 и -36.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{6±0}{-2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -3 со x_{1} и -3 со x_{2}.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Процени

$$-\left(x+3\right)^{2}$$