Решете -x^2-4x-2

$$- x ^ { 2 } - 4 x - 2$$

Фактор

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 16 и -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -4 е 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

Делење на 4+2\sqrt{2} со -2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{2} од 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

Делење на 4-2\sqrt{2} со -2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -2-\sqrt{2} со x_{1} и -2+\sqrt{2} со x_{2}.

$$-x^{2}-4x-2=-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Процени

$$-x^{2}-4x-2$$