Решете -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Фактор

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 4 и 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Делење на 2+2\sqrt{5} со -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{5} од 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Делење на 2-2\sqrt{5} со -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -\left(1+\sqrt{5}\right) со x_{1} и -1+\sqrt{5} со x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Процени

$$4-2x-x^{2}$$