Решете -x^2-2x+35

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 35$$

Фактор

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx+35. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-2 ab=-35=-35$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -35.

$$1,-35 5,-7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Решението е парот што дава збир -2.

$$a=5 b=-7$$

Препиши го -x^{2}-2x+35 како \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 7 во втората група.

$$x\left(-x+5\right)+7\left(-x+5\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин -x+5 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(-x+5\right)\left(x+7\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+35=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 35.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 4 и 140.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$x=\frac{2±12}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{2±12}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±12}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 12.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Делење на 14 со -2.

$$x=-7$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±12}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12 од 2.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

Делење на -10 со -2.

$$x=5$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -7 со x_{1} и 5 со x_{2}.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-5\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x+7\right)\left(x-5\right)$$

Процени

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$