Решете -x^2+50x-40

$$- x ^ { 2 } + 50 x - 40$$

Фактор

$$-\left(x-\left(25-3\sqrt{65}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{65}+25\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+50x-40=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-1\right)\left(-40\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\left(-40\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+4\left(-40\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со -40.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-160}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 2500 и -160.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2340}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 2340.

$$x=\frac{-50±6\sqrt{65}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-50±6\sqrt{65}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-50±6\sqrt{65}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -50 и 6\sqrt{65}.

$$x=\frac{6\sqrt{65}-50}{-2}$$

Делење на -50+6\sqrt{65} со -2.

$$x=25-3\sqrt{65}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-50±6\sqrt{65}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{65} од -50.

$$x=\frac{-6\sqrt{65}-50}{-2}$$

Делење на -50-6\sqrt{65} со -2.

$$x=3\sqrt{65}+25$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 25-3\sqrt{65} со x_{1} и 25+3\sqrt{65} со x_{2}.

$$-x^{2}+50x-40=-\left(x-\left(25-3\sqrt{65}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{65}+25\right)\right)$$

Процени

$$-x^{2}+50x-40$$